-¬идео

 -÷итатник

—¬≈“Ћјя ƒ”Ўј ¬ “®ћЌќ… Ў”Ѕ ≈ - (0)

—¬≈“Ћјя ƒ”Ўј ¬ “®ћЌќ… Ў”Ѕ ≈.         „Єрные кошки и к...

10 полезных советов дл€ работы с Youtube - (2)

10 полезных советов дл€ работы с Youtube. YouTube — один из самых попул€рный сайтов в инт...

я сегодн€ пройдусь по ќсени - (2)

я сегодн€ пройдусь по ќсени я сегодн€ пройдусь по ќсени, –азноцветные листь€ радуют, Ќе всю...

 то сказал, что осень - это грусть? - (0)

 то сказал, что осень - это грусть? ќсень - это новые надежды! ќсень Ц это прекрасна€ пора, преоб...

70 радио-спектаклей онлайн - (0)

70 радио-спектаклей онлайн ѕомните, раньше в —оветском —оюзе люди с удовольствием слушали радио. ...

ћатематическа€ система “рахтенберга,созданна€ в ќсвенциме

—уббота, 22 јвгуста 2015 г. 18:56 + в цитатник

levnmr






ћатематическа€ система “рахтенберга





“рудно поверить, что одна из самых оригинальных и остроумных математических систем, известна€ под названием Ђсистема “рахтенбергаї, создана автором в концентрационном лагереЕ

ћј“≈ћј“»„≈— јя —»—“≈ћј, —ќ«ƒјЌЌјя ¬ ќ—¬≈Ќ÷»ћ≈
яаков “рахтенберг родилс€ 17 июн€ 1888 года в ќдессе (”краина). «авершив среднее образование, он отправилс€ в —анкт-ѕетербург и поступил в √орный институт. ќкончив его с отличием, работал на судостроительном заводе. —начала Ч Ђр€довымї, а потом Ч главным инженером.
 огда –оссию захлестнула волна погромов, “рахтенберг уехал в √ерманию и поселилс€ в Ѕерлине. ¬о врем€ ѕервой мировой войны он считалс€ одним из самых выдающихс€ экспертов по делам –оссии. ¬ этот период он создал уникальный метод изучени€ иностранных €зыков, который с успехом примен€етс€ и сегодн€.
¬о врем€ ¬торой мировой войны яакова “рахтенберга вместе с другими евре€ми погрузили в товарные вагоны, в которых раньше возили скот. “ак он попал в концентрационный лагерь Ђќсвенцимї.
ЕЋюди исчезали ежедневно. ¬се новые и новые жертвы, по случайному выбору, направл€лись в печи крематориев.  ругом Ч смерть и страдани€.  ормили узников плохо Ч еды хватало лишь на то, чтобы в их телах хоть как-то теплилась жизнь. „тобы не сойти с ума, “рахтенберг погрузилс€ в собственный мир, где царили пор€док и логики. ≈го тело истощалось с каждым днем, но разум отказывалс€ прин€ть окончательное поражение и устремл€лс€ в мир беспристрастных, жизнеутверждающих чисел, которые по его воле складывались в удивительные по своей красоте математические построени€.
Ќи книг, ни бумаги, ни карандаша у него не было. Ќо мысль работала четко и €сно. –асчеты он производил в уме и верил, что математика развивает точность мышлени€. ¬ лучшие времена, Ђигра€ї числами, яаков развлекалс€ в нечастые периоды отдыха. “еперь, в лагере, цифры стали дл€ него верными, испытанными друзь€ми. ≈го ум, выстраива€ и передвига€ их, находил самые разные способы манипулировани€ числами.
—начала он просто занималс€ сложением многозначных величин. Ќо как запомнить тыс€чи чисел? «адача оказалась нелегкой, и “рахтенберг придумал элементарный в обращении; пон€тный каждому метод, который позвол€ет любому, даже ребенку, безошибочно производить простое арифметическое действие, опериру€ цифрами, кажда€ из которых могла бы зан€ть в карманном блокноте целую строку.
„етыре нескончаемых года, проведенных в аду концентрационного лагер€, яаков каждую свободную минуту тратил на то, чтобы вернутьс€ к придуманной им математической системе. ќн разрабатывал упрощенные методы осуществлени€ математических действий.  огда арифметика начала казатьс€ ему слишком уж Ђпростойї, он перешел к алгебре.
 аждый день и дл€ него мог оказатьс€ последним. Ќо страха он не испытывал. –азрабатыва€ и совершенству€ созданную им систему, яаков забывал о своей Ђфизической оболочкеї Ч не ощущал ни голода, ни зловони€, не слышал криков, которые доносились из камеры пыток.
Ќечеловеческа€ реальность концентрационного лагер€ как будто бы совсем ничего не значила дл€ него. ≈динственно реальными стали упор€доченные вереницы чисел.
Ќаступил момент, когда ему понадобились подручные материалы. яаков подбирал куски оберточной бумаги и м€тые, использованные конверты. ѕорой его поиски увенчивались насто€щей удачей Ч он находил выброшенные в мусор администрацией лагер€ бумажные листы с текстами устаревших приказов и совершенно чистой обратной стороной.  то-то из заключенных сделал ему поистине царский подарок Ч отдал огрызок чернильного карандаша.
 онечно же, не без труда добытые приобретени€ были истинной драгоценностью и требовали использовани€ в режиме жесткой экономии. ѕоэтому разработки теорий “рахтенберг по-прежнему хранил в голове, а на бумагу записывал только завершенные, сложившиес€ варианты.
—егодн€, те, кто примен€ет метод “рахтенберга на практике, считают его очень удобным и легким. ƒействительно, придуманные узником лагер€ приемы позвол€ют производить промежуточные вычислени€ в уме, записыва€ на листе лишь окончательные результаты.
Е¬ один из апрельских дней 1944-го яаков случайно узнал, что его ждет смертна€ казнь. Ќо в лагере, на его счастье, царила полна€ неразбериха. » вместо этого, его внезапно перевели в другой лагерь, в Ћейпциге.
“ой же весной Ћейпциг нещадно бомбили. ¬ городе началась паника и хаос. ∆ители Ћейпцига остались без еды и отоплени€. “рахтенберг оказалс€ в мрачном, тесном бараке Ћейпцигского концлагер€. ¬ тот же барак то и дело приводили все новых и новых узников. » вскоре народу в нем стало так много, что не было никаких шансов отыскать такое местечко, где можно было бы прилечь. Ёто право оставалось лишь за умершими, тела которых разлагались здесь же, в бараке, в течение многих дней. «аключенные были слишком слабы, чтобы рыть могилы, охранники Ч настолько охвачены паникой, что не настаивали на выполнении собственных приказов.
¬ одну из черных, глухих ночей яаков решилс€ на побег. ѕрополз под ограждени€ми из колючей проволоки и выбралс€ на свободу. Ќо куда бежать? Ќикаких документов у него, разумеетс€, не было. ѕерва€ же случайна€ проверка и снова Ч арест. “ак и вышлоЕ
ќднако побег из Ћейпцигского лагер€ все же принес ему некую пользу. ѕо счастливому стечению обсто€тельств, офицер, которому предсто€ло теперь решить его судьбу, знал, как вы€снилось, о де€тельности “рахтенберга. Ђ¬ойд€ в положениеї, он отправил яакова в трудовой лагерь в “риесте. » это было заметным улучшением жизненных условий. ≈го определили на работу в каменоломню. “руд Ч не из легких. Ќо погода к тому времени установилась тепла€ и солнечна€, да и охранники здесь не мучили узников.
» все же мысль о побеге прочно засела в голове “рахтенберга. ¬торичный побег оказалс€ удачным. ќн благополучно пересек немецкую границу и попал в Ўвейцарию, где его поместили в лагерь дл€ беженцев.
ѕостепенно силы возвращались к нему. ѕрошло еще какое-то врем€, и о том, что он пережил страшные годы неопределенности и отча€ни€, внешне напоминала разве что Ђбеспросветна€ї седина.
ѕрид€ в себ€, он усовершенствовал свою математическую систему, котора€ помогла ему пережить годы в аду, а теперь Ч готовила его к новой жизни.
¬ 1950 году, “рахтенберг основал в ÷юрихе (Ўвейцари€) институт математики, где он обучал своему уникальному математическому методу. ƒень проходил в зан€ти€х с детьми Ч от семи до восемнадцати лет, вечерами на его уроки собирались взрослые.

ћатематическа€ система яакова “рахтенберга описана в изданной в —Ўј книге дл€ детей Ђћгновенна€ математикаї. ≈е автор Ч журналистка, корреспондент јссошиэйтед ѕресс, јнна  утлер.
¬ самом начале 50-х  утлер по заданию агентства прилетела в Ўвейцарию. ¬ ÷юрихе проходила международна€ конференци€, о которой ей предсто€ло написать.
Ч ¬ жизни нередко важные открыти€ делаютс€ случайно, Ч рассказывает она о своем знакомстве с яаковом “рахтенберге. Ч ≈сли бы мне не попалс€ Ђнужныйї таксист, который вез мен€ в аэропорт, €, быть может, никогда не узнала бы о существовании этой уникальной математической системы. Ќо оказалось, что внук этого таксиста учитс€ в школе “рахтенберга, и успехи внука произвели на него такое впечатление, что он, этот таксист, узнав, что € Ч журналист, несмотр€ на мои протесты (€ бо€лась опоздать на свой рейс), вознамерилс€ непременно нас познакомить. » насто€л на своем. —амолет улетел без мен€. Ќо это мен€ ничуть не расстроило. ”дивительна€ встреча с гением стоила гораздо большего. ѕомнитс€, € была просто потр€сена, когда он продемонстрировал, как его ученики нежного возраста производ€т сложнейшие расчеты, с которыми в состо€нии справитьс€ не каждый взрослый, даже с помощью калькул€тораЕ
¬ —оединенные Ўтаты мисс  утлер вернулась страстной поклонницей теорий “рахтенберга и результатов их использовани€ на практике. »здание книги дл€ детей стало лишь началом ее попул€ризаторской де€тельности.
ќна обратилась к известному профессору математики –удольфу ћакЎэйну и рассказала ему о работе яакова “рахтенберга. Ўэйн Ђзагорелс€ї, высоко оценив остроумные математические решени€ коллеги.
¬скоре на основе изысканий “рахтенберга профессор –удольф ћакЎэйн и журналист јнна  утлер вместе составили учебник, предназначенный дл€ учителей и учеников старших классов, а также студентов колледжей. Ёта книга вышла в свет под названием ЂЅыстра€ система элементарной математики “рахтенбергаї.
“ем временем в ÷юрихе яаков, чтобы доказать, что систему может освоить каждый, начал заниматьс€ с больным дес€тилетним ребенком. ≈го Ђумственную отсталостьї зафиксировали врачи. ¬ ходе этой работы вы€снилось, что система имеет весьма неожиданные Ђпобочныеї свойства. ћальчик не только научилс€ быстро производить сложнейшие вычислени€, но и значительно повысил свой коэффициент умственного развити€. ќказалось, что процессы, которые происход€т в мозге человека, когда он делает расчеты в уме (это Ч один из неотъемлемых элементов системы “рахтенберга) заметно улучшают пам€ть и способность концентрироватьс€.
—егодн€ многие медики пропагандируют систему “рахтенберга, рекоменду€ пожилым пациентам тренировать ум и пам€ть, чтобы предотвратить нежелательные эффекты, которые возникают обычно в процессе старени€.
Ўвейцари€, известна€ своей деловой хваткой, давно признала уникальность и совершенство системы “рахтенберга. ≈го разработки широко используютс€ в де€тельности банков, больших компаний и налоговых управлений. яаков “рахтенберг умер в 1953 году.
јрнольд ‘айн





ћатематическа€ система “рахтенберга




levnmr
ћетки:  
ѕонравилось: 1 пользователю



 

ƒобавить комментарий:
“екст комментари€: смайлики

ѕроверка орфографии: (найти ошибки)

ѕрикрепить картинку:

 ѕереводить URL в ссылку
 ѕодписатьс€ на комментарии
 ѕодписать картинку